小学数学听课笔记：圆柱的体积
小学数学听课笔记：圆柱的体积
小学数学听课笔记：圆柱的体积
(一)、创设情境，引入新课
1、复习：圆柱的体积公式是什么?
2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。
商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的
冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为
买哪一种冰淇淋比较合算?。
3.导入：那么，到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的
体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书：圆锥的体积)
(二)、动手测量，大胆猜想
1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。
2.量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3.大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会)
(三)、实验操作，推导圆锥体积计算公式
1.谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下
你们的猜想对不对 。(你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法)
2.学生分组做实验,师巡回指导。
3.交流汇报。
(1)你们小组是怎样做实验的?
(2)通过做实验，你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积
之间有怎样的关系?
师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
4.提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?
教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。
提问：通过这个实验，你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 )
5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。
提问：那么我们怎样计算圆锥的体积?
板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
=底面积×高×
用字母表示： = (先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对照)
6.提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件?公式中的底面积乘高，求的是什么?为什么要乘 。
7. 练习(口答)
(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?
(2) 一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?
(四)、运用公式，拓展训练
1.教学“试一试”。
学生独立计算，指名报答案，共同评议。
2.做“练一练”第1题。
(1)指定2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
3.判断
(1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。( )
(2)圆柱体积一定比圆锥体积大。( )
(3)圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。( )
4.做“练一练”第2题。
提问：① 谁能说一说做第2题的思路?
② 计算圆锥体积时要特别注意什么?
5.完成练习八第2题。
(1)学生尝试做题。交流解答方法。
(2)提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案?
(3)做实验加深理解。
6.考考你
一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少?
7.现在你能回答本课开始时那个问题了吗?
(五)、课堂总结
提问：这节课你学会了哪些知识?圆锥的体积怎样计算?为什么?这节课你还有什么收获与心得?
(六)、布置作业
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