面试题：考验你的智力！
面试题：考验你的智力！
智力题1(海盗分金币)
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1，2，3，4，5)；(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；(4)依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
智力题2(猜牌问题)
s先生、p先生、q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方块a、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉p先生，把这张牌的花色告诉q先生。这时，约翰教授问p先生和q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，s先生听到如下的对话：p先生：我不知道这张牌。q先生：我知道你不知道这张牌。p先生：现在我知道这张牌了。q先生：我也知道了。听罢以上的对话，s先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？
智力题3(燃绳问题)烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
智力题4(乒乓球问题)
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
智力题5(喝汽水问题) 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
智力题6(分割金条)你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
智力题7(鬼谷考徒)孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么？为什么？
智力题8(舀酒难题)据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
智力题10(国王与预言家)在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。请问，他是如何预言的？
智力题11(奇怪的村庄)某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？
智力题12(谁偷了船长的戒指.?)英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。各人都声称自己当时不在现场。大副:”我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。”水手:”当时我正忙着打捞救生圈。”旗手:”我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”厨师:”当时我正修理电冰箱。”“难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略–思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯!
智力题13(称球问题) 12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
参考答案：
1.第一题:
1:96 2:0 3
:0 4:2 5:2
首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。
因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。
同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。
而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。
所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。
其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过(看4，5的心情和残忍程度而定)。
2.第二题：
p第一句表明点数为a,q,5,4其中一种
q第一句表明花色为红桃或方块
p第二句表明不是a
q第二句表明只能是方块5
答案：方块5
3.第三题：
取3根绳
先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。(t=0)
待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。(t=30min)
待第二根烧尽，点燃第三根的两头。(t=45min)
待第三根烧尽，t=75min。
4.第四题：
先拿4个。
然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。
5.第五题：
39瓶
20->10->5
拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39
6.第六题：
想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……
答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……(把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题！)
7.第七题：
仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91
8.第八题：
将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。
将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。
将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。
将11再次倒空，7中6倒入11。
将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。
9.第九题：
制定这个规则的人肯定是法西斯……
留楼，让我把第十题答案给出来……
这题果然有难度……
10.第十题：
“你不会毒死我的。”
11.第十一题：
同样可以穷举。
星期一。
12.自己思考
13.首先证明，如果有三个球p1,p2,p3，满足，要么p1较重，要么p2,p3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取p1,p2与标准球比较，如果平衡则p3为较轻，如果p1,p2质量之和大于标准球则p1为较重的球，如果p1，p2质量之和小于标准球则p2为较轻的球。同理可得，p1,p2,p3满足要么p1较轻，要么p2,p3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。
先分成三批(标记为a、b、c组)，每批4个，取a，b两批称量。如果平衡，则质量不同的球在c组，可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定a组轻于b组)，则c组为标准球。将a，b排列如下
1234
a○○○○
b○○○○
取a1,a2,b1(a’组)与a3,a4,b4(b’组)分别放在天平两边称量。如果a’组轻于b’组，则要么a1,a2中有较轻的，要么b4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果a’组重于b’组，则要么b1为较重的，要么a3,a4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡，则b2,b3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。
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